Question

【题目】已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：

添加点数	1	2	3	4
线段总条数	3	6	10	15

若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为( )

A. n＋2 B. 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1 C. n＋1 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

仔细观察图形的变化，发现图形中线段中添加n个点后线段的条数为1+2+3+…+n+n+1，据此确定答案．

仔细观察图形发现：

在线段上添加1个点时，有1+2=3个点；

在线段上添加2个点时，有1+2+3=6个点；

在线段上添加3个点时，有1+2+3+4=10个点；

在线段上添加4个点时，有1+2+3+4+5=15个点；

…

在线段上添加n个点时，有1+2+3+…+n+n+1个点；

故选B.