搜索
【题目】如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝
AC，连接CE、OE
（1）求证：四边形OCED是平行四边形；
（2）若AD＝DC＝3，求OE的长.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）OE=3
【解析】(1)利用三角形中位线定理得出DE=OC，再由DE∥AC可得出四边形OCED是平行四边形;
(2) 先求出四边形OADE是平行四边形，根据平行四边形形的性质得出OE的长度即可.
(1)证明:在□ABCD中,
. ∵DE＝
AC
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四边形OCED是平行四边形.
(2) 在□ABCD中,. ∵DE＝AC
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四边形OADE是平行四边形,
∴OE=AD,
∵AD＝DC＝3.
∴OE=3
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E为对角线BD上一个动点，以E为直角顶点，AE为直角边作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆时针排列．当点E从点B运动到点D时，点F的运动路径长为___________.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．
（1）求每个小矩形的长与宽；
（2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1 ， E2…表示）
（3）求sin∠ACB的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有_____对对顶角．
（2）如图b，图中共有_____对对顶角．
（3）如图c，图中共有_____对对顶角
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】综合题
（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DE﹣BF=EF，请证明这个结论；
（2）若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图②中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF之间的数量关系；
（3）如图③，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足∠AED=∠BFA=∠BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A.a3a2=a6
B.（a2）3=a5
C.2﹣3=﹣6
D.20=1 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．
（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．
①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）
解：如图2，过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB（_______）
∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）
∴MN∥CD（_______）
∴∠MPF=∠PFD （_______）
∴_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=_____度．
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系_____．
相关试题
