Question

【题目】在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.

Answer 1

【答案】等腰直角三角形

【解析】试题分析: 先根据AD是BD上的中线求出BD的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，进而可得出∠ADC=90°，根据勾股定理即可求出AC的长，进而得出结论．

试题解析:

△ABC是等腰三角形，

∵AD是BC边的中线，BC=16cm，

∴BD=DC=8cm，

∵AD +BD =15 +8 =17 =AB ，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADC=90°，

在Rt△ADC中，

AC==17cm.

∴AC=AB，

即△ABC是等腰三角形.

点睛: 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．