Question

【题目】如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图。已知长方体货厢的高度BC为米，tanA=。现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长。（结果保留根号）

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：点D与点C重合时，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，利用tanA=得到tan∠BCB′=，然后设B′B=x，则B′C=3x，在Rt△B′CB中，利用勾股定理求得答案即可．

试题解析：如图，

点D与点C重合时，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，

∵tanA=，

∴tan∠BCB′=，

∴设B′B=x，则B′C=3x，

在Rt△B′CB中，B′B2+B′C2=BC2，

即：x2+（3x）2=（）2，

x=（负值舍去），

∴BD=B′C=，