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【题目】如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB=70° ，（已知）
∴∠AGD= （等式性质）
参考答案：
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由
∠1=∠2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出
度数．
试题解析：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= ∠3 （ 两直线平行同位角相等 ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= ∠3 （ 等量代换 ）
∴ DG ∥ BA ，（ 内错角相等两直线平行 ）
∴
（两直线平行，同旁内角互补）
∵ 
（已知）
∴
= 110° （等式性质）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（___ ___）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（__ ___）
∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）
又∵∠B=∠C（已知）
∴____ ____（等量代换）
∴AB∥CD（___ ____）
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．
(1)试判断GM和HN的位置关系；
(2)如果GM是∠AGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？
(3)如果GM是∠BGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？
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查看答案和解析>>【题目】一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时，正方形要绕五边形转（ ）圈．
A. 4 B. 3 C. 6 D. 8
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查看答案和解析>>【题目】如图，D、E、F、G四点在△ABC的三边上，其中DG与EF相交于点H．若 ∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，则下列三角形相似的是( )
A．△BDG，△CEF B．△ABC，△CEF C．△ABC，△BDG D．△FGH，△ABC
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断△BDC与△ABC相似的是 ( )
A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系： ，并证明你的结论．
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