Question

【题目】（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性。

结论⑴____________________⑵___________________

⑶__________________⑷___________________

选择结论____，说明理由是什么。

Answer 1

【答案】 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360° ∠APC=∠PAB+∠PCD ∠APC=∠PCD-∠PAB ∠APC=∠PAB-∠PCD (2)理由见解析

【解析】理由如下：

过P点作PQ∥AB

∵AB∥CD，PQ∥AB

∴PQ∥CD

∴∠QPC=∠C

∵PQ∥AB

∴∠QPA=∠A,

∵∠APC=∠APQ+∠QPC

∴∠APC=∠A+∠C