Question

【题目】如图，长方形纸片ABCD，点G在AB边上，点H在BC边上，连接GH，将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，点D落在点D′处，得到折痕FH，C′D′与AD边交于点E

（1）如果∠CHF＝80°，那么∠BHG的度数是多少？

（2）如果∠DFH＝110°，那么∠D′FE的度数是多少？

Answer 1

【答案】（1）20°（2）40°

【解析】

1）根据折叠的性质得到∠CHF＝∠C′HF＝80°，根据平角的定义即可得到结论；

（2）由折叠的性质得到∠D′FH＝∠DFH＝110°，根据平角的定义得到∠EFH＝180°﹣∠DFH＝70°，于是得到结论．

（1）∵将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，

∴∠CHF＝∠C′HF＝80°，

∴∠BHG＝180°﹣∠GHF﹣∠CHF＝20°；

（2）∵将∠CHG对折，点D落在点D′处，

∴∠∠D′FH＝∠DFH＝110°，

∵∠EFH＝180°﹣∠DFH＝70°，

∴∠D′FE＝∠D′FH﹣∠AFH＝40°．