Question

【题目】在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式y=
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

Answer 1

【答案】
（1）﹣3x+138
（2）解：设每件的销售价格定为x元时，才能使每天获得的利润P最大，

P=（x﹣30）（﹣3x+138）=﹣3x2+228x﹣4140，

当x=﹣ =﹣ =38，

故当每件的销售价格定为38元时，才能使每天获得的利润P最大

【解析】解：（1）设y=kx+b，则（34，36），（39，21），
故 ，
解得： ，
∴y与x之间的函数关系式y=﹣3x+138；
故答案为：﹣3x+138；
（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用销量×每件利润=总利润，再利用x=﹣ 时，利润P取到最值，进而求出即可．