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【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 
（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
（2）线段AC的长为 ， CD的长为 ， AD的长为；
（3）△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为 ．
参考答案：
【答案】
（1）解：如图所示：
（2）2 
；；5
（3）直角；10
【解析】解：（1）如图所示：（2）AC= 
=2 ； CD= 
= ；
AD= 
=5；（3）∵（2 ）2+（ ）2=52 ，
∴△ACD是直角三角形，
S四边形ABCD=4×6﹣ 
×2×1﹣ ×4×3﹣ ×2×1﹣ ×3×4=10．
所以答案是：2 ， ，5；直角，10．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AE∥BC．
（1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．
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查看答案和解析>>【题目】平行四边形具有的特征是（ ）
A. 四个角都是直角 B. 对角线相等
C. 对角线互相平分 D. 四边相等
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查看答案和解析>>【题目】已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2（a+b）﹣cd=
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查看答案和解析>>【题目】方程x2﹣3x＝0解为（ ）
A.x＝0B.x＝3C.x＝0或x＝3D.x＝0且x＝3
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝90°＋
；如图②，∠CBO＝
∠ABC，∠BCO＝
∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝__________(用α表示)；(2)如图③，∠CBO＝
∠DBC，∠BCO＝
∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝__________(用α表示)．
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查看答案和解析>>【题目】(9分)已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含x2项和常数项．
(1)求a，b的值；
(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．
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