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【题目】如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于点E，交AB于点D，下面4个结论：
①射线BE是∠ABC的平分线；②△BCE是等腰三角形；③△ABE是等腰三角形；④△ADE≌△BDE；
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以说明．
参考答案：
【答案】(1) ①②③④;（2）证明见解析.
【解析】试题分析：(1)利用垂直平分线到两端点距离相等，证明③正确，再证明④中三角形全等，利用等腰三角形底角相等，说明∠ABE=∠CBE, ①正确,所以②△BCE是等腰三角形.①②③④均正确.(2)同（1）
试题解析：
(1) AB的中垂线交AC于点E，
AE=BE,
△ABE是等腰三角形, ③正确.
AD=AD,AE=BE,∠ADE=∠BDE,
△ADE≌△BDE,④正确.
AB=AC，∠A=36°，
∠C=72°.∠EBC=36°，
射线BE是∠ABC的平分线①正确.
∠BEC=72°.
△BCE是等腰三角形，②正确.
①②③④都正确.
(2)证明见（1）详解.
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．
（1）填空：A，B之间的距离为 ， B，C之间的距离为 ， A，C之间的距离为；
（2）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；
（3）a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：
每人加工零件个数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．
（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；
（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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查看答案和解析>>【题目】如图①点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．
（1）证明：EF平分线段BC；
（2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】若﹣x3ym与2yx3是同类项，则m的值是（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3
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