Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

Answer 1

【答案】(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.

【解析】

（1）由三角形内角和为180°结合已知条件易得∠BAC=60°，再结合AE平分∠BAC即可得到∠BAE=30°；

（2）由AD是△ABC的高可得∠ADB=90°，结合∠ABC=40°可得∠BAD=50°，再结合∠BAE=30°即可解得∠DAE=20°.

（1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，

∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=30°；

（2）∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=180°-90°-40°=50°，

∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°.