Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．

（1）CF= ；

（2）四边形AEFD是什么特殊四边形，你认为最准确的是： ．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）菱形

【解析】

试题分析：（1）根据平移的性质可直接得到答案；

（2）首先根据矩形的性质可得∠B=90°，AD∥BC，再利用勾股定理计算AE，进而可得AE=AD，然后证明四边形AEFD是平行四边形，进而可得四边形AEFD是菱形．

解：（1）根据平移可得BE=CF=4，

故答案为：4；

（2）∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，AD∥BC，

∵AN=3，BE=4，

∴AE==5，

∵AD=5，

∴AD=AE，

根据平移可得AE∥DF，

∵AD∥BC，

∴AD∥EF，

∴四边形AEFD是平行四边形，

∵AD=AE，

∴四边形AEFD是菱形，

故答案为：菱形．