Question

【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点我们把叫做、两点间的直角距离.

（1）已知点A（1,1），点B（3,4），则d（A，B）=________.

（2）已知点E（a,a），点F（2,2），且d（E，F）=4，则a=________.

（3）已知点M（m,2）点N（1,0），则d（M,N）的最小值为________.

（4）设是一定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（，Q）的最小值叫做到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（5,1）到直线y=x+2的直角距离.

Answer 1

【答案】解：（1）5

（2）0或4

（3）2

（4）点M（5,1）到直线y=x+2的直角距离为6.

【解析】试题解析：

解：（1）5

（2）0或4

（3）2

（4）设点为直线上一点，点的坐标为,

则

当时,

由一次函数的性质可知, 的值随的增大而减小，

当时, 的最小值是.

当-时,

当时, .

由一次函数的性质可知， 的值随的增大而增大,

当时, 的最小值是,

综上所述，点到直线的直角距离为.