【题目】已知a，b，c是等腰三角形ABC的三条边，其中a=2,如果b，c是关于x的一元二次方程的两个根，则m是_________.

参考答案：

【答案】9.

【解析】

分a为腰和底两种情况，当a为腰时，根据一元二次方程的根与系数的关系求得另一根，再结合三角形的三边关系进行判断求解；当a为底边时，根据一元二次方程的根的判别式求解，再结合三角形的三边关系进行判断即可.

解：方程x2－6x+m=0，由根与系数的关系得到：x1+x2=6，

当a为腰长时，则x2－6x+m=0的一个根为2，

∴方程的另一根为4，

∵2+2=4，

∴不能组成等腰三角形；

当a为底边时，x2－6x+m=0有两个相等的实数根，

故△=36－4m=0，解得：m=9，

方程x2－6x+9=0的两根为x1=x2=3，

∵3+3>2，∴能组成等腰三角形.

综上所述，m的值是9．

故答案是：9．

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