Question

【题目】计算题
（1）计算： ﹣2﹣1+| ﹣2|﹣3sin30°
（2）先化简，再求值： ÷（ ﹣1），其中a=3．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 ﹣ +2﹣ ﹣3×

= ；

（2）解：原式=

=

=﹣ ，

当a=3时，原式=﹣ ．

【解析】（1）原式的第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可。
（2）先化简，再代入求值即可。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．