Question

【题目】如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；

（2）写出图中所有互为余角的角．

Answer 1

【答案】(1)90°;(2)见解析.

【解析】

(1)根据邻补角定义得∠AOC+∠BOC=180°，由角平分线定义得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，所以∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°.即∠DOE=90°.

(2)根据（1）的结论，可以得到互余的角.

解：（1）∵点A，O，B在同一条直线上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC

∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°，

∴∠DOE=90°；

（2）互为余角的角有：

∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．