Question

【题目】某家装公司聘请两队搬运工来搬运货物，他们都只能连续搬运5小时，甲队于某日0时开始搬运，过了1小时，乙队也开始搬运，如图，线段OG表示甲队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示乙队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象．

（1）求乙队搬运量y与时间x之间的函数关系式．

（2）如果甲、乙两队各连续搬运5小时，那么乙队比甲队多搬运多少千克？

Answer 1

【答案】（1）y=90x﹣90；（2）乙队比甲队搬运150千克.

【解析】试题分析：

（1）设乙队搬运量与搬运时间间的函数关系式为： ，由其图象经过点E（1，0）和点P（3，180）可列出方程组，解方程组求得的值即可得到所求解析式；

（2）先根据图中信息求出甲队搬运量与搬运时间间的函数关系式，并计算出当=5时的函数值；再由（1）中所得函数解析式求出当时的函数值；用后者减去前者可得答案；

试题解析：

解：设乙队搬运量与搬运时间间的函数关系式为： ，

将（1，0）和（3，180）代入得：

，解得： ，

∴；

（2）设甲队y与x的函数关系式为：y=kx

将（3，180）代入

得：3k=180

∴k=60，

∴甲队的搬运量y与搬运时间x之间的函数关系式为：y=60x；

∵在y=60x 中，当 x=5时，y=60×5=300；

在中，当时， ；

450﹣300=150，

∴当两队各连续搬运5小时时，乙队比甲队多搬运150千克.

点睛；解本题的第2小题时，需注意题中要求的是“甲、乙两队各连续搬运5小时，乙队比甲队多搬运多少千克”，由于乙比甲晚1小时开始工作，所以计算乙连续搬运5小时的工作量时，要在解析式中代入“”进行计算，而不能代入“”进行计算.