Question

【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点 ， 旋转角度是度；
（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；
（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

Answer 1

【答案】
（1）A；90
（2）等腰直角
（3）解：由题意得：△ADE≌△ABF，

∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，

∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，

∴ ．

【解析】解：（1）如图，由题意得：
旋转中心是点A，旋转角度是90度．
所以答案是A、90．（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，
∴△AEF为等腰直角三角形．
所以答案是等腰直角．
【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．