Question

【题目】如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．

Answer 1

【答案】120

【解析】

试题连接CD，过O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，推出MN⊥AB，推出△ABO∽△DCO，得出比例式，求出OM，根据含30度角的直角三角形性质求出∠C=∠D=30°，求出∠COM和∠DOM即可．

试题解析：连接CD，过O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，

∵AB∥CD，

∴MN⊥AB，

∵AB∥CD，

∴△ABO∽△DCO，

∴，即，

解得：OM=25，

∵CO=50，

∴MO=CO，

∴∠C=30°，

∴∠COM=90°-30°=60°，

同理∠DOM=60°，

∴∠COD=60°+60°=120°.