Question

【题目】如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ）

A.1＜k＜9
B.2≤k≤34
C.1≤k≤16
D.4≤k＜16

Answer 1

【答案】C
【解析】∵点A在直线y=x上，横坐标为1，

∴点A的坐标为（1，1），

∵正方形ABCD的边长为3，

∴点C的坐标为（4，4），

当双曲线y= 经过点A时，k=1×1=1，

当双曲线y= 经过点C时，，k=4×4=16，

∴双曲线y=与正方形ABCD公共点，则k的取值范围是1≤k≤16，

所以答案是：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解正方形的性质(正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)．