Question

【题目】2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.
（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷;
（2）如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙两种货车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其他装满,求甲、乙两种货车各有多少辆.

Answer 1

【答案】
（1）解:设甲种货车每辆车可装x件帐篷,乙种货车每辆车可装y件帐篷,依题意有 解得
经检验, 是原方程组的解,且符合题意.
答:甲种货车每辆车可装100件帐篷,乙种货车每辆车可装80件帐篷
（2）解:设甲种货车有z辆,则乙种货车有(16-z)辆,依题意得
100z+80(16-z-1)+50=1 490
解得z=12.则16-z=16-12=4.
答:甲种货车有12辆,乙种货车有4辆.
【解析】（1）设甲种货车每辆车可装x件帐篷,乙种货车每辆车可装y件帐篷,根据甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等，列出方程组，求解并检验即可；
（2）设甲种货车有z辆,则乙种货车有(16-z)辆，则甲种货车可装帐篷100z件，乙种货车共装帐篷［80(16-z-1)+50］件，根据甲种车装的数量加上乙种车装的数量=1490列出方程，求解即可。
【考点精析】通过灵活运用分式方程的应用，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）即可以解答此题．