Question

【题目】如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为 的中点，直径AD交BC于点E，AE=5，ED=1，则BC的长是m．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：连接OB，

∵AE=5，ED=1，

∴AD=6，

∴OB=0D=3，OE=2，

∵AD是直径，D为 的中点，

∴OE⊥BC，BE=EC，

在Rt△OBE中，BE= = ，

∴BC=2BE=2 ，

所以答案是：2 ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解垂径定理的推论的相关知识，掌握推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等．