Question

【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为________．

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及的长；

（3）有一点E（6，0），判断点E与⊙D的位置关系．

Answer 1

【答案】（1）（2，0）；（2）π；（3）点E在⊙D内部．

【解析】

（1）找到AB，BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标；

（2）利用勾股定理可求得圆的半径；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD＝∠CDE，即可得到圆心角的度数为90°，根据弧长公式可得；

（3）求出DE的长与半径比较可得．

（1）如图，D点坐标为（2，0），

故答案为：（2，0）；

（2）AD＝；

作CE⊥x轴，垂足为E．

∵△AOD≌△DEC，

∴∠OAD＝∠CDE，

又∵∠OAD＋∠ADO＝90°，

∴∠CDE＋∠ADO＝90°，

∴扇形DAC的圆心角为90度，

∴的长为＝π；

（3）点E到圆心D的距离为，

∴点E在⊙D内部．