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【题目】如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】C
【解析】
①根据内错角相等，判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断．
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
所以①正确；
∵AB∥CD（已证）
∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD+∠ADC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
故②也正确；
∵AB∥CD，AD∥BC（已证）
∴∠B+∠BCD=180°，
∠D+∠BCD=180°，
∴∠B=∠D（同角的补角相等）
所以③也正确；
正确的有3个.
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，DF是的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG．
求证：
≌
．
若
．
求CG的长．
在的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以P，Q，C，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积．
在
内取一点O，使四边形AOHD是平行四边形，连结OA，OB，OC，直接写出
，
，
的面积之比．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF．若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y=
的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S△CAP=18． 
（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
（2）设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ）
A. 510 B. 511 C. 512 D. 513
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查看答案和解析>>【题目】某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．
（1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？
（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．
（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？
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