Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=BC ， ∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D ． 若AC=15cm，则AD=cm．

Answer 1

【答案】5
【解析】连接BD ， ∵AB=BC ， ∠ABC=120°，∴∠A=∠C= （180°-∠ABC）=30°,∴DC=2BD,∵AB的垂直平分线交AC于点D,∴AD=BD,∴DC=2AD ， ∵AC=15，∴AD等于AC的三分之一为5.
【考点精析】掌握三角形的内角和外角和线段垂直平分线的性质是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．