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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
参考答案：
【答案】B
【解析】
记AC与PQ的交点为O，由平行四边形的性质可知O是AC中点，PQ最短也就是PO最短；过O作BC的垂线P′O，则PO最短为P′O；
接下来可证明△P′OC和△ABC相似，进而利用相似三角形的性质即可求出PQ的最小值．
解：记AC与PQ的交点为O.
∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
∴BC=
=5.
∵四边形APCQ是平行四边形，
∴PO=QO，CO=AO，
∴PQ最短也就是PO最短.
过O作BC的垂线OP′.
∵∠ACB=∠P′CO，∠CP′O=∠CAB=90°，
∴△CAB∽△CP′O，
∴
，
∴OP′=
，
∴则PQ的最小值为2OP′=
，
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且
于G，下列结论：①
；②
平分
；③
；④
；其中正确的结论是( )
A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（
，﹣2）；⑤当x＜ 时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个 -
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查看答案和解析>>【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；
（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
于点E，
于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设
，
，则
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
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