Question

【题目】数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．

（1）若a=﹣3，则线段AB的长为 （直接写出结果）；

（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）2+；（3） a=﹣4．

【解析】

试题分析：（1）根据两点间的距离求解；

（2）设C点对应的数为x，则AC=x﹣a，BC=2﹣x，根据AC﹣BC=2列出关于x的方程并求解；

（3）根据题意得到AC=x﹣a=2+﹣a，AD=AC=1﹣，结合（2）的已知条件AC﹣BC=2和图示中的BD=AB+AD列出关于a的方程﹣2a=2﹣a+1﹣，并解方程．

解：（1）若a=﹣3时，则点A对应的数是﹣3，所以AB=2﹣（﹣3）=5，即线段AB的长度为5；

故答案是：5；

（2）设C点对应的数为x，则AC=x﹣a，BC=2﹣x，

∵AC﹣BC=2，即（x﹣a）﹣（2﹣x）=2，

解得x=2+，即点C表示的数为2+；

（3）依题意AC=x﹣a=2+﹣a=2﹣，

AD=AC=（2﹣）=1﹣，

∵AB=2﹣a，

又BD=AB+AD，即﹣2a=2﹣a+1﹣，

解得 a=﹣4．