Question

【题目】解方程
（1）x2﹣6x=﹣8；
（2）2x2﹣5x+1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：配方得x2﹣6x+9=﹣8+9，

即（x﹣3）2=1，

开方得x﹣3=±1，

∴x1=4，x2=2

（2）解：移项得2x2﹣5x=﹣1，

二次项系数化为1，得x2﹣ x=﹣ ．

配方，得

x2﹣ x+（ ）2=﹣ +（ ）2

即（x﹣ ）2= ，

开方得x﹣ =± ，

∴x1= ，x2=

【解析】（1）等式两边同时加上一次项系数﹣6一半的平方，配方即可．（2）把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【考点精析】本题主要考查了配方法和公式法的相关知识点，需要掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之才能正确解答此题．