Question

【题目】我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．

（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．

（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．

（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

Answer 1

【答案】（1）当0＜x≤6，y＝2x；（2）当x＞6， y＝3x﹣6；（3）如图所示；见解析；（4）这个月该户用了11吨水．

【解析】

（1）根据水费等于单价乘以数量列式即可；

（2）根据水费等于单价乘以数量，分两个部分列式整理即可；

（3）根据一次函数图象的作法作出即可；

（4）把y＝27代入函数关系式计算即可得解．

（1）当0＜x≤6，y＝2x；

（2）当x＞6，y＝2×6+3（x﹣6）＝3x﹣6，

即y＝3x﹣6；

（3）如图所示；

（4）∵27＞12，

∴该户用水量超过6吨，

∴3x﹣6＝27，

解得x＝11．

答：这个月该户用了11吨水．