Question

【题目】如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周长．

Answer 1

【答案】19

【解析】试题分析：先由△ABC是等边三角形得出AC＝AB＝BC＝10，根据图形旋转的性质得出AE＝CD，BD＝BE，故可得出AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10，由∠EBD＝60°，BE＝BD即可判断出△BDE是等边三角形，故DE＝BD＝9，故△AED的周长＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19．

试题解析：

解：∵△ABC是等边三角形，

∴AC＝AB＝BC＝10，

∵△BAE是由△BCD逆时针旋旋转60°得出，

∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，

∴AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10，

∵∠EBD＝60°，BE＝BD，

∴△BDE是等边三角形，

∴DE＝BD＝9，

∴△AED的周长＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19．