Question

【题目】已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示，且|a|＞|b|.

（1）|a﹣b|＝　 　，|a+b|＝　 　，|a+c|＝　 　，|b﹣c|＝　 　；

（2）化简|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|．

Answer 1

【答案】（1）b﹣a，﹣a﹣b，﹣a﹣c， b﹣c;（2）﹣a+b．

【解析】

（1）由数轴可知，a＜0，c＜0，|a|＞|b|＞|c|，根据绝对值的性质，可得答案；

（2）由（1）中化简结果，利用整式的加减法则，可得答案．

解：（1）由数轴可知，a＜0，c＜0，|a|＞|b|＞|c|，

∴|a﹣b|＝b﹣a，|a+b|＝﹣a﹣b，|a+c|＝﹣a﹣c，|b﹣c|＝b﹣c，

（2）|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|

＝（﹣a+b）﹣（﹣a﹣b）+（﹣a﹣c）﹣（b﹣c）

＝﹣a+b+a+b﹣a﹣c﹣b+c

＝﹣a+b．