Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），对角线BD与x轴平行，若直线y＝kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（　　）

A.B.

C.D.﹣2≤k≤2且k≠0

Answer 1

【答案】B

【解析】

依据直线y=kx+5+2k即可得到直线y=kx+5+2k（k≠0）经过定点P（-2，5），再根据直线PD的解析式为，直线PB的解析式为y=-2x+1，直线y=kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，即可得到k的取值范围.

如图，

在直线y＝kx+5+2k（k≠0）中，令x＝﹣2，则y＝5，

∴直线y＝kx+5+2k（k≠0）经过定点P（﹣2，5），

由菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），

可得C（2，2），D（4，1），

∴易得直线PD的解析式为，直线PB的解析式为y＝﹣2x+1，

∵直线y＝kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，

∴k的取值范围是，

故选B．