Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于点O， ．

（1）如果，那么根据___________，可得=__________度．

（2）如果，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）对顶角相等，140；（2）150°．

【解析】试题分析：（1）由对顶角相等不难得出∠BOC=140°；（2）设∠AOC=x，则∠EOD=2x，由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=x，由OE⊥AB，可得∠EOB=90°，故可列方程x+2x=90，解得x=30，所以∠AOD=150°.

试题解析：

（1）根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；

（2）设∠AOC=x，则∠EOD=2x，

∴∠BOD=∠AOC=x，

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∴x+2x=90，解得x=30，

∴∠BOD=30°，

∴∠AOD=150°.