Question

【题目】如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为_____，点B坐标为_____．

Answer 1

【答案】 （﹣1，2） （﹣3，1）

【解析】分析：过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F，根据点C的坐标求出，再根据正方形的性质可得，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出△AOD≌△COE≌△BCF，根据全等三角形对应边相等可得AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，然后求解即可．

详解：如图，过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F，

∵C(2,1)，

∴OE=2，CE=1，

∵四边形OABC是正方形，

∴OA=OC=BC，

易求∠AOD=∠COE=∠BCF，

又∵

∴△AOD≌△COE≌△BCF，

∴AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，

∴点A的坐标为(1,2)，EF=21=1，

点B到y轴的距离为1+2=3，

∴点B的坐标为(3,1).

故答案为：(1,2);(3,1).