Question

【题目】把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式（0≤t≤4）．

（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；

（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；

（3）若存在实数，（）当t=或时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）15；（2）t=或t=；（3）0≤m＜20．

【解析】

试题分析：（1）将t=3代入解析式可得；

（2）根据h=10可得关于t的一元二次方程，解方程即可；

（3）由题意可得方程 的两个不相等的实数根，由根的判别式即可得m的范围．

试题解析：（1）当t=3时，h==20×3﹣5×9=15（米），∴当t=3时，足球距离地面的高度为15米；

（2）∵h=10，∴=10，即，解得：t=或t=，故经过或时，足球距离地面的高度为10米；

（3）∵m≥0，由题意得，是方程的两个不相等的实数根，∴=＞0，∴m＜20，故m的取值范围是0≤m＜20．