Question

【题目】已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为_____．

Answer 1

【答案】1

【解析】

将x=1代入x2+ax+b=0，可得1+a+b=0，推出a+b=-1，可得a2+2ab+b2=（a+b）2=1．

解：∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，

∴1+a+b=0，

∴a+b=﹣1，

∴a2+2ab+b2=(a+b)2=1．

故答案为：1．