Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=60°，若点D（1，0）且BD=2OD．把△ABO绕着点D逆时针旋转m°（0＜m＜180）后，点B恰好落在初始Rt△ABO的边上，此时的点B记为B′，则点B′的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（0，）．

【解析】

试题解析：∵点D（1，0）且BD=2OD，

∴BD=2，

当把△ABO绕着点D逆时针旋转m°（0＜m＜180）后得到△A′B′C′，点B恰好落在AB上，如图1，

∴DB=DB′，

而∠ABO=60°，

∴△DBB′为等边三角形，

作B′E⊥DB于E，如图1，

∴DE=BE=BD=1，B′E=DE=，

∴B′（2，）；

当把△ABO绕着点D逆时针旋转m°（0＜m＜180）后得到△A′B′C′，点B恰好落在OA上，如图1，

∴DB=DB′=2，

∴OB′=，

∴B′（0，）．