Question

【题目】如图：直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．
（1）求m，n的值．
（2）求△ABC的面积．
（3）请根据图象直接写出：当y1＜y2时，向变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点C（1，n）在直线y1=﹣2x+3上，

∴n=﹣2×1+3=1，

∴C（1，1），

∵y2=mx﹣1过C点，

∴1=m﹣1，

解得：m=2；

（2）解：当x=0时，y=﹣2x+3=3，

则A（0，3），

当x=0时，y=2x﹣1=﹣1，

则B（0，﹣1），

△ABC的面积： 4×1=2；

（3）解：∵C（1，1），

∴当y1＜y2时，x＞1．

【解析】（1）利用待定系数法把C点坐标代入y1=﹣2x+3可算出n的值，然后再把C点坐标代入y2=mx﹣1可算出m的值；（2）首先根据函数解析式计算出A、B两点坐标，然后再根据A、B、C三点坐标求出△ABC的面积；（3）根据C点坐标，结合一次函数与不等式的关系可得答案．