【题目】为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．

现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

占地面积(m2/垄)

产量(千克/垄)

利润(元/千克)

西红柿

30

160

1.1

草莓

15

50

1.6

(1)若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；

(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

参考答案：

【答案】（1）方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄；（2）方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．

【解析】试题分析：（1）根据题意列出一元一次不等式组，求出草莓种植垄数的取值范围，就可以找出方案；（2）计算每种方案的利润，比较即可．

试题解析：

(1)根据题意可知西红柿种了垄，则，解得.

又因为，且是正整数，所以＝12，13，14.

故共有三种种植方案，分别是：

方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；

方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；

方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．

(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，

方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，

方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．

由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．

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