Question

【题目】如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，
∴ ∠BDC=90°，
∴BC=2DC，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠CDE=∠E=30°，
∴CD=CE=1，
∴BC=2CD=2，
故答案为 ：2 。
根据等边三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，根据角平分线的定义及等腰三角形的三线合一得出∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，根据垂直的定义得出∠BDC=90°，根据含30度角的直角三角形的边之间的关系得出BC=2DC，根据三角形的外角的定理得出∠CDE=∠E=30°，根据等角对等边得出CD=CE=1，从而得出结论。