Question

【题目】某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？

Answer 1

【答案】（1）每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元;（2）有三种方案.

【解析】

（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组求解．
（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫t件，购买相册（50-t）本，则1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根据t为正整数，解出不等式再进行比较即可．

解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为元和元

则，

解得

答：每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元

（2）设购买文化衫件，购买相册本，则

，解得：

为正整数，

，即有三种方案

第一种方案：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元

第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元

第三种方案：购买文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元