Question

【题目】如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， 从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．

求前个台阶上的数的和；

求第个台阶上的数x的值；

从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）；（3）能，n=675．

【解析】

（1）根据有理数的加法法则求和即可；

（2）根据“任意相邻四个台阶上的数的和都相等”列方程即可求出x的值；

（3）根据题意可知台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组，然后根据为奇数可得有两种情况，分别列出对应的方程即可求出x的值，从而求出n的值．

解: ．

由题意得．

解得：．

能．解答如下:

由题意知：台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组．

为奇数，

有两种情况．

①

解得:．

．

②．

解得．(不合题意，舍去)