Question

【题目】如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P1 ， P2 ， 使得△PP1P2的周长最小，作出点P1 ， P2 ， 叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

Answer 1

【答案】解：如图，作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于P1 ， 交OB于P2 ， 连接PP1 ， PP2 ， △PP1P2即为所求．
理由：∵P1P=P1E，P2P=P2F，
∴△PP1P2的周长=PP1+P1P2+PP2=EP1+p1p2+p2F=EF，
根据两点之间线段最短，可知此时△PP1P2的周长最短
【解析】作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于P1 ， 交OB于P2 ， 连接PP1 ， PP2 ， △PP1P2即为所求．
【考点精析】利用轴对称-最短路线问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．