Question

【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm， ∴AO=4cm，BO=3cm，
在Rt△AOB中，AB= =5cm，
∵ BD×AC=AB×DH，
∴DH= cm，
在Rt△DHB中，BH= = cm，
则AH=AB﹣BH= cm，
∵tan∠HAG= = ，
∴GH= AH= cm．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和菱形的性质，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．