Question

【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2．证明：∠DGA+∠BAC=180°．请完成说明过程．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代换）

∴AB∥ ，（ ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）

Answer 1

【答案】两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.

【解析】

先利用平行线的性质由EF∥AD得到∠2=∠3，再利用等量代换得到∠1=∠3，则根据平行线的判定判断AB∥DG，然后根据平行线的性质得到∠DGA+∠BAC=180°．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代换）

∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）.

故答案为：两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.