【题目】若△ABC的三边长分别是a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是____________．

参考答案：

【答案】等腰三角形

【解析】

通过对a+2ab=c+2bc的变形得到2b（a-c）=0，由此求得a=c，易判断△ABC的形状．

∵a+2ab=c+2bc，

∴a-c+2ab-2bc=0，即（a-c）（2b+1）=0，

∵a，b，c是△ABC的边长，

∴b＞0，

∴2b+1≠0，

∴a-c=0，

∴a=c，即△ABC是等腰三角形.

故答案为：等腰三角形

关闭