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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ． 
参考答案：
【答案】5.5
【解析】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD= 
∠BAC= ×120°=60°，
∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠DAE=∠EAB= ∠BAD= ×60°=30°，
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°，
∴∠DAE=∠F=30°，
∴AD=DF，
∵∠B=90°﹣60°=30°，
∴AD= AB= ×11=5.5，
∴DF=5.5．
所以答案是：5.5．
【考点精析】解答此题的关键在于理解含30度角的直角三角形的相关知识，掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A.AB=DC，AC=DB
B.AB=DC，∠ABC=∠DCB
C.BO=CO，∠A=∠D
D.AB=DC，∠A=∠D -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4,cosC=
时，求⊙O的半径. -
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查看答案和解析>>【题目】通过平移得到的图形中的每一个点与原图形中的对应点所连线段( )
A. 平行 B. 在同一条直线上
C. 相等 D. 平行(或在同一条直线上)且相等
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0，
），点D与点A关于y轴对称，C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）
（2）若半径为1的⊙P从点A出发，沿A—D—B—C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时
①t为何值时，⊙P与y轴相切？
②在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒？简述过程.
（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90°，线段AB扫过的面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=35°，将求∠BDG的过程填写完整． 解：∵EF∥AD，
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=（ 等量代换 ）
∴DG∥（）
∴∠B+=180°（）
∵∠B=35°
∴∠BDG= ．
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查看答案和解析>>【题目】今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
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