Question

【题目】如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（ ）

A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），

∴AB=AB′，∠BAB′=30°，

∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，

∴∠C=180°﹣75°=105°．

所以答案是：B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的性质和旋转的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．