【题目】在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．C点的坐标是 ， △ABC的面积为 ．

参考答案：

【答案】（1，1）；4
【解析】解：根据题意点C坐标为（1，1），S△ABC=3×3﹣ ×3×1﹣ ×3×1﹣ ×2×2=4． 所以答案是（1，1），4

【考点精析】关于本题考查的无理数和勾股定理的概念，需要了解在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．

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