Question

【题目】定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（ ）#N．

A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣

Answer 1

【答案】A
【解析】解：当1≤x＜2时， x2=1，解得x1= ，x2=﹣ ；
当x=0， x2=0，x=0；
当﹣1≤x＜0时， x2=﹣1，方程没有实数解；
当﹣2≤x＜﹣1时， x2=﹣1，方程没有实数解；
所以方程[x]= x2的解为0或 ．
【考点精析】本题主要考查了因式分解法和函数的图象的相关知识点，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．